PhD申请的“游戏规则”、科研、英语、绩点与其他

导语

鄙人虽然申请并不算很成功，但了解很多申请者的真实案例，也为PhD申请做足了功课。一直想写一篇我希望自己在大一就能看到的申请总结，一篇能站在更高处解释PhD申请的文章, and here it is. 在看之前先请你意识到，每篇总结都不可避免地会有偏差，本文也是如此。当然，我会尽力客观地讲述PhD申请中的brutal fact以及对策。

相信你心怀科研梦想，但是有情怀是不够的，你需要用正确的方式完成它。本文的主要内容，就是真正地阐明北美PhD申请的“游戏规则”，并给出实用的建议。不同层次项目的标准不尽相同，我主要针对Tier2&Tier1（专排前20）来谈，但是本文的主体信息是对所有层次的申请者都是适用的。另外文中也会给出我在学习、科研方面的经验。

我个人的方向包括Machine Learning, Applied Math, Statistics and Operations Research, 但本文适用于大部分理工科。该文挺长，但如果你真的希望申请到优秀的PhD项目, you will be spending tons of hours searching for advice anyway. 我的建议是不要试图一口气读完本文，而是把它当做工具书使用，相信本文的内容会逐渐与你产生共鸣😃。

我的申请
影响PhD申请的因素
推荐信与Connection
教育背景
申请方向与项目
研究经历
怎样提高英语与GPA
其他
讲讲我自己

我的申请

背景

GPA 3.94 (rank 1), Major 98/100, NYU Courant交流全A(包括两门PhD课程)
经历： UCLA-CSST ML暑研 + NYU Courant学期交流（大三下） + NYU Shanghai神经科学暑研
推荐信： UCLA暑研Professor + NYU博士课程AP + 南科大学术导师
TOEFL: 108 (Speaking 24)
GRE: 166 V + 170 Q + 4.0 AW
个人主页 https://yuancheng-xu.github.io./ （内含微信）

结果

Offer (全奖PhD，申请难度由高向低):
- Applied Math@U Washington, AMSC@Maryland (accept), Math/CSEM@UCSD, Math@UC Davis, Math@UC Irvine
AD :
- Math@NYU(master)
Rej(伤心顺序😭)：
- 均为PhD: IEOR@Berkerley, Statistics@U Washington, ORIE@Cornell, Math@UCLA, IEMS@Northwestern, Applied Math@Umich (waitlist->rej), Math@NYU, AMCS@UPenn, Applied Math@UT Austin, CAM@Chicago, CSE@Gatech.

影响PhD申请的因素

要将影响PhD申请结果的因素按照重要性排名是不可能的，因为每个因素都是variance较大的随机变量，这里只是把它们的mean粗略比较了一下，括号内不区分排名。

推荐信(research-based) > 高质量研究经历 > (本科学校/教育背景，项目本身申请难度) > (GPA/年级排名，课程，与项目的fit程度，套磁) > （SOP, 托福口语，性别，面试，GRE Sub) > (托福，GRE) > 奖项/学生工作 >= 0 >（黑推，灌水的工作，虚假的申请资料）

以上这些因素，又与在学习、科研上的积累，教育资源，你的导师/合作者拥有的connection, 家庭财力以及美国的diversity文化有关。本文的剩余章节会对其中重要的因素进行阐述。

也许你在疑惑，PhD的招生官究竟希望在申请者身上寻找什么？笼统地讲，是 signals of research sucess. 但是实际上，由于research potential无法被有效的量化，PhD的申请会掺杂了大量软性的、人际关系的因素。我们要做的，就是丢掉学生思维，真正地理解PhD申请，并有针对性地行动。

教育背景

美国本科

本科主要分为陆本和美本，陆本里也分为强校（按专业来说）与弱校。当你申请美国PhD时，你主要是与全世界的国际生（非美国人）竞争。我们只关注中国人，你会发现在许多顶尖项目中，美本学生录取人数多于陆本。实际上，美本的申请优势相对于陆本是巨大的： “国内本科的劣势已经暴露无遗了” (评论也精彩)，就我本人自己观测的数据来说，美本的背景基本可以把申请结果提高一个层次（Tier2变为Tier1，失学边缘变为top50）。

为什么美本有巨大优势？核心在于教育资源。美本的教育资源较为平均，极为丰富。即使你去看美国综合排名六七十的高校，照样可以找到业内巨擘。一位北大的数学教授曾说北大数院研究的水平大概对标UCSB，一位圣路易斯华盛顿的华人教授说华大医学院的一些助理教授拿到中国可以评上院士。你在中国院士组里面做研究？在美国你也许在诺奖组里面。你苦恼于校内科研方向不感兴趣？美校涉及的领域远多于国内，而且impact高得多。

作为申请者，我们关心的是教学和科研。先说教学吧。美国的本科生教学（特别是基础教育）和大陆比谁更好其实要打一个问号，因为美本自身有很多问题（顶尖美本教学理念还是远比陆本先进）。我们来看看研究生的课程教育，因为一个想申请PhD的学生是一定会去上研究生课程的，而且美本学生会上更多的研究生课程，原因之一是他们的本科大纲相对容易完成。我在NYU Courant（应用数学殿堂）上了两门PhD-level的课程，可以明显地感受出老师会加入一些自己research的风格，而不是简单的讲授课本。而南科大的许多研究生课程更多的是本科生课程的延续，知识上的叠加，没有做到research-oriented。我曾与一个美国顶尖学校任正教授的华人老师聊天，我跟她说我在南科大上过一些研究生课程，是不是抵掉美国研究生阶段的一些课，她回答说“不好，国内研究生课的任课老师根本不是做那方面研究的，课程质量不行，我们这边是保证真正懂的人授课” 我听得挺难受，但确实得承认此话有一定道理。（这也可以看出美国老师对陆本的看法，虽然有一定偏见但值得参考）。总的来说，你往往会在美国的研究生课堂上学到更高质量的内容。

再说科研，这个与PhD申请联系最紧密的话题。因为科研上的impact普遍较高，美本的人均优质科研机会远多于陆本，美本的同学找科研项目的难度远低于大陆同学。我在讨论的并不是美国前十的大学，而是前五十甚至前一百，甚至许多文理学院（比如我自己就认识多个来自非顶尖文理学院的学生拿到应数top10）。因此你会看到许多美本的非大神学生（大神也不少，不讨论），甚至是水平在陆本评价体系下较低的同学，凭借着积极主动能找到非常优质的科研机会，极大地为自己的申请增加筹码（有impact的科研成果，有说服力的强推）。他们也在这样高水平的平台上提升能力、拓展视野。从某种程度上说，陆本学生好不容易通过申请，套磁争取到的机会（比如海外暑研），有能力和主动性强的美本同学能较轻松的拿到更好的（进更好的组，做更久的科研）。

当然，这样的资源需要财力。实际上美国家庭年收入（中位数约6W刀）都不足以支付许多大学的学费加生活费，而中国本科的学费则是大部分家庭完全可以承担的。笔者在这里不想过多地讲解美国的教育体系，只想让你意识到两点，一是教育资源在PhD申请中极为重要（也许给你极佳的资源你也能做到很棒），二是它是有代价的。笔者希望一些同学的观念能从“我做好自己就能不断变强”，转变为“我要在能力范围内争取到最好的资源并发挥自己的潜力”。另外，笔者也希望你明白，能在南科大大读书，甚至是进入本科进修已经是十分幸运的了（中国本科率只有4%），我们享受的同样是绝大部分人享受不到的资源。看清现实，珍惜当下，把握明天。

大陆、香港高校

我在上一小节一直在谈美国高校在教育资源方面的巨大优势，实际上类似的优质资源也存在于陆校和港校，但会零星不少，需要你去挖掘。

先谈谈南科大吧。总的来说，南科大的人均教育资源以及与海外的connection是强于许多传统985大学的，并且会越来越优秀。但如果去对比一下南科大内各个院系提供的学期交流，校内研究以及海外暑研机会（官方项目或者是老师的推荐），老师们的学业、工作背景(是否在海外拿过教职)，我们会发现院系间的差别很大。比如有些院系有MIT交流、JHU暑研的机会，有些院系与香港或者新加坡的关系更加紧密（相比于北美），而有些院系暂时还没有什么有质量的海外资源。优秀的申请结果不仅归功于自身努力，也归功于丰富的机会。

再谈谈其他学校。最让我印象深刻的是同城的香港中文大学深圳分校，在我自己所熟知的运筹/数据科学领域，该校“挖”来了一堆华人大牛（UMN的前系主任、Cornell的讲座教授，以及很多北美牛校的终身教授，所以本科生科研资源以及推荐信有极大的优势），PhD的申请也是相当Impressive（MIT,UCB,Columbia等，这些是清北top级别的学生才能申请到的）。另一个例子是港校的Mphill(全奖研究型硕士)，许多“机智”的学生看到了港校极佳的资源并以此为跳板申请到北美顶尖项目（方向包括但不限于CS/Math/OR/Physics/Statistics）。最后一个例子来自于上海财经大学（运筹方向，有几个很活跃的海归老师），每年复旦数学系都会有几个最优秀的学生（GPA顶尖）到上财做科研，上财的老师也愿意将复旦的优秀学生推荐出去（这有利于增加华人在圈子内的影响力），这个例子也可以看出，很多强校的学生利用资源的意识还是很强的（当然其中也会掺杂功利的因素）。

我们该怎么做

考虑自己的兴趣，能力的情况下，尽可能的争取到最好的资源。

在给出一些建议之前，有同学会疑惑：“我究竟要做到什么程度才能申请上某某项目？我的科研，推荐信需要达到什么水平？”。你可以浏览一些具体例子去感受。这里提供一个方法：进入感兴趣项目的官网，查看在读的学生，他们往往有个人网站，里面会放自己的CV，你可以感受一下他们的背景。其他寻找方式还包括：知乎（很多人会放网站或个人信息），留学平台，教授的个人网站（某些老师会写自己学生的Project和去向），询问前辈。建议尽早做这些工作。下面给出一些建议

转学(transfer)到美本
没错，我的第一条建议就比较激进。Transfer 最大的好处当然是丰富的学术资源，不再赘述。第二个好处就是很经济（因为有针对性），比如你选择在南科大读两年再转学到美本（或者加拿大本科），你在南科大的前两年会打下一个比较扎实的基础（陆本的基础课教育往往强于非顶尖的美本），更重要的是你在南科大能够确定下来几个感兴趣的方向，从而有针对性的去申请北美学校（比如某个学校有好几个你很感兴趣的组），再在后两年享受优质的科研优势，这是十分经济，因为在你入学美本之后就能很快的展开行动。当然了，这建立在你陆本期间对科研已有一定想法的基础上。另外，其实很多学生会选择为了攻读PhD而先读一个北美的硕士（两年左右），这个在金钱上与转学美本差别不大，但是多花了两年的时间。我相信有不少读者是有经济能力前往美国读书的（本科或者硕士），我个人觉得本科transfer这是一笔划算的投资，希望大家consider it seriously （当然还有后面的建议）。
实际上南科大已经有transfer到北美后申请到top5项目（且是火热专业）的先例，这说明我们的学生是完全有能力冲击顶尖项目的。常见的tranfer学校有UIUC, Umich, UCLA,UBC(加拿大)等等，具体的操作请自行查询（真不难申请！关键是要跳出舒适区，然后得有一定经济基础）。
南科大与北美的长期项目（比如3+2项目）：理由同上。但你先得知道你需要什么层次的资源（还有自己的兴趣），毕竟咱们学校还是有一些野鸡项目的（手动狗头）。
学期交流
学期交流在这里特指持续一学期的交流。其实一学期的时间挺短的，你能做的是：一，选上一些研究生的课程、特色课程（并取得好成绩），拓展视野是一方面，另一方面是不少美国学校不太了解（所以也不太认可）南科大的成绩，你能在美国取得好成绩是有说服力的。二，找到科研机会，也许是在学期之中，也许会延续到学期之后（你的学生身份允许你在项目结束后继续在美国待60天）。后者的重要性远大于前者。所以在选择学期交流学校的时候也应该有针对性。
如何选择学期交流的时间？给大家提供三种思路。
1. 大三下学期。好处是人在美国，可以有机会在交流的学校（以及其他学校）找到暑研待下去（当面找暑研真的比发邮件容易的多）。
2. 大四上学期。这个学期基本是跟在你的暑研之后，相信经过暑研的你会有一些自己的研究想法，你可以继续在暑研的学校待着或选择去另一个学校进行新的研究。还有一个好处是，大四上正好是申请的时期，你可以当面套磁感兴趣的老师（套磁时间从8月到来年2月都行）。缺点就是大四上学期还没过完许多项目都截止了，可能会导致你没有充分的时间与该学校的老师进行交流，影响推荐信质量，当然如果你足够主动是没有问题的。
3. 大四下学期。what？那不是都快毕业辽？申请早都结束辽？没错，你是要毕业了，我给那些申请方向非常困难/想去top项目/想再提升自己/科研方向完全没定下来的同学的一个建议是：考虑毕业后的秋天再申请（当然你也应该在大四上正常申请），在大四下学期去学期交流，由于已经大四积累比较丰富更容易找到科研机会（即大四毕业以后的那个暑假做暑研）再申请，相当于在美国gap了一年。当然你得想办法解决毕业设计的事情，最好能在美国做毕设。
tip：很多专业（CS,EE等）的PhD经常只能拿到美国的一年签证，导致一年以后都不敢回家过年（进入美国需要有效签证，呆在美国你只需要学生的身份）。如果你在大四上正常申请到PhD项目后选择在大四下学期交流（学期交流大多给5年签证），你可以将学期交流的I20 tranfer到你的博士学校（简单说就是五年签证可以继续用），这样过年就可以回家啦，平常也可以去其他国家旅游啦。
长期科研
长期科研指的是一个学期以上的科研。可以选择在大三下或者大四空出一个学期专门到海外（比如美国、香港）做科研。好处是啥？你不是去上课，所以不用交十几万RMB的学费。你甚至有机会拿RA（还挺常见的）。最大的好处是，你是全职做科研，这对你的PhD申请至关重要。有些学生休学一年去国外做RA，有了成果和推荐信以后再回母校毕业。这是一条非常省钱的建议，但你得提前学术套磁联系好导师。
海外暑研：这个基本是申请好项目的标配了。不赘述。
Gap（大四毕业后再申请）：这是一个很常见的选择，你甚至可以见到一些强校的第一名会gap。如果你知道gap的一年你应该做什么（比如找到合适的科研项目，尝试其他的科研方向），或者你很早（比如）大三就有gap的想法，有远见地制定计划，这是一个很不错的选择。但千万别把gap作为逃避现实的理由。
读硕士。你在硕士期间可以在课程上学到很多东西，南科大也有前辈在读硕士之后申请到不错的博士项目，但是请记住，博士项目更关注你的科研潜力，Master is not a step stone towards PhD. 如果要读硕士，请考虑更学术导向的硕士项目（而不是就业导向的；大部分硕士项目是就业导向的）, 比如香港或者加拿大的Mphill (往往有全额奖学金；有很多牛人选择了这条路)，以及美国带thesis的硕士项目。
南科大资源
南科大有些系的资源、connection很丰富（大家可自行盘点；如果你来自这些系也许就不用像上面那样折腾了）。你应该大胆地向老师“ask for opportunity”，如果你以很严肃、专业的方式向老师询问校内科研机会、校外connection以及一些职业规划，大部分老师会愿意帮助你的。这里的“严肃、专业”，指的是你需要说清楚你的背景与需求，并且展示你强烈的motivation。越早争取机会的同学在申请中就越有优势。
对于低年级的同学，如果你对研究感兴趣，可以在选择专业的时候同时考虑你的兴趣与南科大优质资源的分布（逃离内卷）。举个简单的例子，如果你对机器学习感兴趣最感兴趣，不代表你一定得去计算机系，你也可以考虑机械系（机器人的强化学习算法），生医工（机器学习在医疗中的应用）。
国内其他资源：如果你所在的专业资源不充足（或者内卷比较严重），请不要将眼光局限于本校。就深圳来说，中科院深圳先进院、港中深、清华-伯克利都有很好的资源，更不谈香港了。没事的时候多翻一下各个学校教授们的主页，看一下优秀前辈（不局限与南科大）做科研的位置（可以在个人主页或者领英上找到），往往会有惊喜。

申请方向与项目

General Guide

我们为什么要谨慎地选择申请方向（与课程、研究方向）？
第一，不同学科（甚至相同学科内不同方向）的博士申请难度真的是天差地别。作为陆本学生，某些学科/小方向，比如AI(ML, CV, NLP等)、 Neuroscience、商学院PhD（Finance、Mkt、econ等）、医学MD的申请难度远大于其他学科/方向，这与供求关系、陆本资源甚至你的国籍有很大关系。
第二是我们个人的兴趣以及ambition。兴趣永远是读博最大的motivation。不过笔者想在这里谈一个观点：兴趣是可以培养的，有时候你对某个topic不感兴趣只是因为你不够了解它。所以我建议大家在选定方向的时候综合考虑兴趣/ambition和资源两方面。你很有可能可以在一个内卷相对较小、申请难度低的方向找到自己的兴趣。
有些项目的Offer里是带导师的，如果你对这个导师不感兴趣，你的PhD生涯可能会比较痛苦（当然你可以去了之后尝试换导师，只是往往不太容易）。大多数项目还是允许学生自己尝试各种方向的(rotation)，但有时候因为同学太强、老师太火热导致自己选不上想选的导师。
第三是未来的工作。笔者在这不劝退任何一个方向，但是希望你能在确定博士方向之前，了解一下该方向教职、业界工作的情况。注意知乎确实是一个还行的信息平台，但是Bias可能很大（比如cs，金融至上），你还可以参考reddit, quora等；询问老师也是一个很好的选择，不过注意老师的信息经常来自于当年的同学（而不是最新的信息）或者是自己的学生，也不一定是准确的。
希望大家在选定方向的时候考虑以上三个要素。
看什么排名
选项目最靠谱的还是按照感兴趣的导师来选 (PhD最重要的还是导师)，同时利用好手上的connection. 对于申请美国PhD，可以关注US NEWS的专业排名，US NEWS global ranking 以及ARWU. 有些领域会有arguably更加合理的排名（比如CS里有 CSRanking, 金数金工有quantnet). 我注意到许多人喜欢用 US NEWS National Rankings 综合排名(这也是搜索US NEWS第一个出现的)，粗略地说，这个排名是本科排名，对于PhD参考价值不大，而它的global ranking则是学术（研究生院）排名。不过没有一个排名是完美的。

数学、统计系有哪些申请的方向

该小节可能仅适用于数学和统计专业的同学，物理计算机的同学可以参考，其他专业的同学可以跳过。

如果你有数学、计算背景，你真的什么方向都能申。最关键的还是你是否有对应方向的科研经历和推荐信。下面这些方向都是数统的学生完全可以做的。

Pure math and Applied math：这两个不用解释了，是数学系同学最常见的申请方向。
Stat and biostat：统计和生统特别喜欢数学好的学生，数学系的同学完全可以申请（比如今年南开数学top学生就去了UCB的Biostat）。生物统计往往是Public Health部门下的一个系，而统计往往单独成系。统计的申请难度比生物统计要高，但是两者在课程内容上相差并不算大，只是在研究上生物统计偏向于解决生物医学领域的问题。
Operations research/ management: 运筹粗略的来说包括优化和随机两个方向，然后根据它们的应用可以细分（比如Financial Engineering, logistics, machine learning等等）。这些方向在工学院和商学院都有做。大家可以参考 OR的入门经验帖 , OR的一篇申请总结与另一篇申请总结。这个方向（特别是商学院毕业的PhD）找教职的难度相对较小，做的方向相当广泛（你完全可以做成CS或者应用数学），希望呆在学术界的同学可以好好了解一下。
Computer Science: 数学统计系的同学完全可以申请CS（比如今年北大,南开数学系都有大神拿到四大; 笔者的PhD方向也在CS系），很大一部分是去做machine learning. 其他可能的方向还有computational biology, graphics, theoretical computer science (e.g. complexity).
Math Finance and economics: 金融数学在数学系/商学院/统计系/工学院（IEOR）都有人做。数学系的金数PhD一般在申请的时候跟普通的数学PhD是相同的通道。经济学一般单独成系，有许多非常数学的领域。
Electrical Engineering：这个笔者不懂，但是每年都可以看到一些数学系的同学去EE读博（比如南科大的15级数学系学长）
Computational Neuroscience, computational biology; Computational chemistry/material science; Computational social science. 其中comp neuroscience我们学校的生医工系有很不错的老师。
Biomath. 这个可以做的很生物（用数学研究生物机制），也可以很数学（研究生物相关的数学问题，比如随机分析）。Biomath可能在数学系下，也有的单独成系。
Physics. 有数学本科的学生会去做mathematical physics （包括流体力学，相对论；往往跟pde有关；常见于数学系，物理系，力航系），string theory（与代数、几何紧密联系）还有quantum physics/computing（物理系，计算机系）.

数学系的同学往往都给人一种“一没英语，二没科研，三没头发”的“三无”印象，这种现象其实在200X年确实存在，只是现在都2020年了，不少强校数学系的学生真的科研经历逆天（大部分是以上的交叉学科，但也有基础数学），希望南科大数学系的学弟学妹们要努力探索感兴趣的方向。

我申请的项目

这小节非数学、统计的同学也可以跳过。

我主要是盘点一下我录取的项目。

UW的Amath是我一度很想去的项目，U Washington (Seattle)的应数单独成系(注意我申请的不是Math, UW的Math申请难度会小不少），应数专排前十水平，我认识有三个被OR、统计top5项目录取的学生被UW拒了,陆本的我知道有个北大女生拿了（但她也录取了NYU Courant）,可见申请难度还是挺高的。UW的这个系有各种交叉方向（金融数学，comp biology, 大气，机器学习，海洋，优化，随机分析以及PDE等），而且也有一些外系的老师（比如特强的Biostat、CSE）可以选择。我觉得我能够被录取的重要原因是因为我的背景（Machine Learning以及计算神经科学）非常fit其中的两个组。不过我后来仔细的读了一下我POI最近的文章，个人觉得有点浅显了，再加上他的学生有点太多了，最后放弃了这个项目。不过挺舍不得西雅图的，科技公司林立，还可以看见雪山。

Maryland的AMSC(Applied math, Statistics and Scientific Computing)是我选择的项目。该项目学术声誉很不错，专排跟UW差不多，但是它最大的优势，就是全校（几乎）任选导师！你没看错，你可以选数学系的老师，但是你也可以学商学院的、物理系的（马大物理很强）、化学系的老师，这是一个典型的交叉学科项目（但它的分类就是应用数学）。我选择Scientific Computing方向，在申请的时候填的POI全部来自CS，过去所跟的导师也是在CS下面做AI。这也是我选择这个项目的原因 —— Maryland的CS实力强劲（CS Ranking第十，AI排第六；我如果当年选择计算机系现在还不一定申请的上吧），AI是我最想从事的大方向，而该项目又给了我足够的灵活度。该项目特别看重diversity，鼓励学妹申请。另外有一篇AMSC前辈写的申请攻略挺不错。

UCSD的math(CSEM concentration)算是一个top20的数学/应数项目，去年13级的吴学长就被该项目（math）录取，正在读博，也是之前数学系的最好水平。我不选这个项目的原因很有意思，我感兴趣的老师(machine learning方向)一个是从UW的amath毕业不久，另一个是从Maryland AMSC毕业不久，所以我就没考虑UCSD了。不过圣地亚哥是美国最舒服的城市之一，阳光沙滩美滋滋，UCSD的学术声誉也是蛮不错的，最重要的是，UCSD连续两年给了咱们数学系offer，大伙们一定要申请呀。

UC Davis的math是一个被低估的项目，如果你对机器学习理论、优化感兴趣，UCD有很厉害的组（Xiaodong Li, Shiqian Ma, Thomas Strohmer等）；另外它的amath也可以选择一些外系的老师（经常有学生去统计、CS、物理找导师）。 UCI的math项目我其实不太了解，不过我套磁过Roman Vershynin（没错就是那本“High dimensional probability"的作者!他前几年从Umich跳槽到UCI了）得到了热情的回复，这位老师的学生非常厉害（比如UCLA的Needell）。我亲自去过Irvine，给人度假村的感觉，非常舒服。 UCI的math今年给了我们数学系两个PhD offer！大伙们UCI也一定要申请嘛。

我申请的大部分都是带有交叉学科色彩的应数项目（少数是math），我在选校的时候参考了这篇文章.

IEOR本来是我特别想从事的方向（其实感兴趣的也是OR的人做的machine learning），但可惜三个项目全被拒了。这个方向的介绍以及申请我在上一小节已经给出了reference,我被全拒的原因在最后一章会讲。

鼓励大家申请已经录过南科大学生的项目，也希望学弟学妹们开拓更多项目。

2016级及以前，南科大数学北美直博申请到的学校有： U Washington Applied Math, Maryland AMSC, UCSD Math*2, UIUC ISE, Stony Brook Physics, UC Davis Math, Purdue Math*2, Stony Brook Math, UC Irvine Math*2, TAMU Math*2, Iowa State EE, Pitt Math.

统计北美直博有： UMN Biostat*2, Rutgers Stat, UIUC Stat, U Florida Stat*4, Stony Brook Stat, UNC Charlotte Stat*2. 另外南科大前辈在读硕士/transfer之后也有申请到一些项目（比如顶尖的UW Biostat, 以及Toronto Biostat, UBC Stat, PSU Biostat, OSU Biostat等等).

研究经历

前面几章☝️已经讲了不少和研究经历相关的话题（找什么样的老师，短期长期科研等），请认真阅读。本章主要讲研究经历方面更细节的问题。

研究经历对于PhD申请基本是强制要求了，主要有两个原因

你的研究经历、成果以及随之获得的推荐信，是体现research potential最好的途径，也是招生官最关心的。
你能通过研究经历粗略地了解做研究是什么样的，你是否享受这个过程，你是否想读某个方向的PhD。

研究经历有两大重点，一是你做的成果如何，二是跟着哪个老师做的（在哪做的），本文侧重于后者。实际上，后者很大程度上决定着前者。前面提到过，你可以通过查找往届学生的申请总结、个人主页等方式去了解你需要有什么level的research experience.

选研究组/交流学校有什么要注意的？
选研究导师（南科大、暑研、长期科研等）的时候在考虑自己的研究兴趣之外，还应该考虑
1. 以往在该组里面科研的本科生的出路（这直接反应了老师推荐信的质量，圈子里的impact以及老师对学生的态度），这样的信息可以从老师主页、学生主页以及询问他人（包括其他大学的前辈，比如可以直接给他们发邮件加微信或者在知乎、一亩三分地勾搭）获得，也可以向该组里面的学生（博士博后RA等）询问。其实很多impact还不大的老师（可能比较年轻）照样可以把学生送到top项目，因为他们有connection；一些极强的大牛也乐于鼓励、推荐学生。收集信息很重要。
2. 组里其他本科学生的水平是不是太强了。这一点往往被大家忽略，因为大家总有一种“我跟牛逼人在一起那我也牛逼”的错觉。如果一个很强的导师同时带好几个暑研的学生，你不一定可以脱颖而出（因为老师肯定会横向比较你们，即使你们不一定做的是同一个项目），不一定能拿到return offer. 实际上我有认识很不错的学生到大牛老师（真的是很让人羡慕的老师）做暑研，但是因为竞争压力大、课题不适应、老师眼光高的缘故做的并不是很成功，没能拿到top10的offer。
在这里我给准备学期交流（并找科研）/长期科研的同学提个建议：即使你最终想去MIT, Princeton这样的Tier1学校读博，你也不一定需要在Tier1交流、科研，去稍微弱一点的学校完全是没有问题的。原因一，如果你去特别顶尖的地方学期交流（往往会选研究生课程），也许课业压力会大到你根本没有时间去找科研机会，而你在顶尖大学取得优秀的GPA远远不足以申请到好的博士项目，你需要科研。原因二，你去的学期交流学校可能会弱不少（比如你在UCB和UC Davis里面选择了后者），但是某些组的科研实力（以及connection）是完全不输于强校的，并且你的peer pressure会小的很多，可能会得到老师更多的指导。当然了，如果你对你感兴趣的组比较了解（比如学生水平，老师是否乐于推荐学生等），并且自己有自信做出点东西的话，去强校交流当然是最好的。
研究方向一定要和申请方向一致么？
博士招生官非常看重你和该项目的fit程度(研究兴趣和经历是否很fit)。我建议申请方向还是不要和你最主要的研究方向（以及导师所在的领域）差的太远，因为一封在一个领域很有分量的推荐信（生物统计的Professor）在另一个领域（运筹）不一定管用（笔者的亲身经历）。但是，很多情况下我们只申请到了一个与自己兴趣没那么贴切的暑研机会，那就尽管去做吧，最关键的还是能不能做出来一些东西，体现你的科研潜质，只要导师的方向与你将来想申请的方向差别不太大（比如都属于某个大类），问题一般不大。
找科研有哪些途径？
我在“我们该怎么做”一节介绍了许多方法（比如学期交流）。其他方法还有
1. 南科大老师的推荐，比如你在校内的导师在某学校认识老师正在招暑研学生。如果你在国内其他学校的组待过，那边的导师可能也会帮到你，多问一句不是坏事。
2. 官方暑研项目（不是暑校），南科大有UCLA-CSST, UCInspire以及一些院系的项目。我入选了CSST的项目，该项目非常competitive，16级南科大就入选了俩（另外一个化学系的厉害学姐去剑桥读博👍），建议大家申请（就当提前为申请季做准备）但是别太指望录取（实际上就有一些被CSST拒的同学通过connection或者自主套磁找到了更好的暑研导师）。 UCI的项目录取的bar要低很多，但是依然可以找到大牛老师。官方项目的好处是可以认识一堆优秀的同学，并且帮你解决签证等杂事，坏处就是选导师有局限性，毕竟一个学校找不出一个特别适合自己的导师还是很常见的（适合自己的导师可能也不一定收你）。跟我同届的CSSTer（在斯坦福读博）整理了中国理工科官方暑研项目list，包括Vanderbilt-VUSE, Mitacs, CMU-RISS, Caltech-SURF, Notre Dame-iSURE, Alberta-CSC等。另外几乎每个学校都有REU（主要对本校学生开放），少数项目会招陆本。
3. 自主套磁。这个不仅限于暑研，还可以是休学/gap一年找科研机会（可能是免费劳动力，也可能有RA）等。最直接的方法是翻遍各个学校老师的主页，某些老师甚至会在主页上写looking for summer intern/RA等。有一个小的trick，这个trick对于PhD申请同样适用：可以通过一些方式（谷歌，推特，即将毕业的优秀PhD、Postdoc的个人网站）查找到一些即将入职或者刚刚入职的老师，这些老师往往很缺学生，套磁成功率会更高。
  自主学术套磁的确要花很多时间（查找教授，看该教授近五年的文章，找到自己和老师所做工作的切合点），但如果你在之前有一定的积累（比如南科大的科研经历），难度并没有大家想象中的高（毕竟很多老师都喜欢免费劳动力），关键是要早点开始做。一个小tip是制作一个个人学术主页，不用很复杂精美，但是能很专业地把自己的研究经历、兴趣等背景说清楚，教授看到有个人主页的本科生会认为这个学生是serious的，并且主页往往比CV更好（许多人不喜欢点开pdf文件，但是会点开网页）。另外套磁邮件可以定时在当地时间早上八点。
在科研进行中有什么建议么？
1. 每周写一个weekly report发给导师（或者发给小老板并且cc大老板）。这个weekly report要尽可能简短，阐明你学了什么解决了什么，有什么困难、疑问以及下星期的打算。这样的report不仅仅能体现你的strong motivation，也方便老师了解你的contribution, 在写推荐信的时候写的更加详细。写weekly report也是一个防止自己咸鱼的技巧。
2. 遇到困难要及时地ask for help. 本科生科研（比如暑研）的时间真的很短，不要把时间浪费在一些大家都知道但是你却不懂的小问题上，多请教导师、研究生问题，把时间花在真正需要解决的科研难题上。

英语与 GPA

如果你认真看完了前文，你应该已经意识到英语成绩与GPA并不是申请PhD的决定性因素。不过这俩货确实可以反映学生的基础能力，也占用了学生大部分的时间，值得好好讲一下。

英语

什么样的英语成绩才算足够优秀？
英语成绩（托福+GRE）从总分上来说，讲究一个“够用即可”，你考高了也用处不大，比如CS的学生可以参考 CMU审材料过程。但是，托福的口语相当重要，项目给你发TA的时候需要考察你的口语分数。多少分足够了呢？不同专业要求不一样，你所申请项目的官网往往会给出英语的平均分，另外你也可以通过查找前辈的数据（比如各个学校的飞跃手册）感受一下。我觉得托福的话100+口语22就足够申请大部分项目了，你甚至可以看到许多90多分的学生照样可以申请到很好的学校。托福105+口语24是一个最佳的状态，因为一方面它是真的足够了，另一方面，对于很多人来说再往上提升在时间投入上说是不经济的。对于GRE，多少分足够呢？325+3.5你就不用再考了；我也见过很多320+3.0的学生申请到很好的项目，问题不算太大。
如何备考托福和GRE
我在上一条说英语不太重要，是因为有远比刷英语成绩更重要的事情（比如科研）。但是当你真的在备考英语考试时, 你应该要有“考一次就过”，“争取高分”的决心，而不是花个半年随便背背单词然后去考场上“试一下”。为自己定下一个铁的ddl与目标分数是必要的。
关于GRE，我在大一暑假就考了336（还拿了某机构的1W奖学金😎，没错我是上过课），还算有点心得，备考经验在这里。
托福我本人就水过去了，只强调一点：口语最重要！口语是托福里面最难的，也是绝大部分中国学生最不愿意练习的。有多少同学是花一年备考托福，天天整什么单词阅读的，但是只有最后两个星期才真正开始好好练习口语。如果你正在制定托福的备考计划，请一定要为口语训练给足时间。
“但我英语是真的菜，咸鱼已经没救了。”
大多数这样想的同学其实是在为自己找借口。比如我就听说有人觉得“英语比代数难多了”，我一度怀疑我的抽象代数是不是学得太差了。在数学系好像有个诅咒就是数学好的英语差，前辈们有好多都是英语成绩不好放弃了出国读博，很大的原因在于没有真正的下决心学英语。一个跟我同一个暑研项目的哥们考了6次托福终于上了100，最后去加州理工读博。如果真的希望能在国外高水平平台上做科研，请下决心学好英语。
关于提高英语能力的建议

英语分数高不代表你的英语能力高，我在学期交流的时候一度不敢上课提问，因为我发现自己并没有适应native speaker那种快节奏交流（我怀疑南科大的英语课外教上课时开了0.5倍速😏），我当时还没有能力快速地组织语言把话说清楚。不过本人脸皮比较厚，逼自己与老师多交流，所以还算很快地适应了。如果你在国外请记住，你的交流能力，不仅仅包括英语水平，还包括你的思维清晰度以及脸皮厚度。

在国内，提升英语水平最高效的方法，就是为自己创造英文环境。

学会科学上网。使用谷歌。在学习，科研的时候，学会在谷歌中用英文关键词搜索答案。这个习惯不仅能提高英文水平，更重要的是在学术方面，英文的帖子、论文真的比中文的质量高太多了（而且很多时候百度根本查不到有用的信息）。比如你可以在谷歌上查找你感兴趣老师手下学生的名字，看他们出路如何（个人、google scholar与领英主页）,你可以查你怎么想也想不出来的习题，你怎么也弄不懂的Bug（stackoverflow等网站很有用），你可以使用reddit, quora, gradcafe查找留学的建议（而不是知乎）。有一个小技巧，如果你想专门在某个网站里面查找某个关键词，比如想在一亩三分地论坛里面查找MIT CS, 你可以在谷歌中输入： MIT CS site:www.1point3acres.com
使用Youtube. 我在大学期间真正感受到自己英语水平的提升，是大二暑假开始使用Youtube开始的（没错我在校内英语课上的收获很小，你是不是也一样😏）。实际上使用Youtube也极大地帮助了我的学习，拓展了我的视野。比如我在刚学习某些知识的时候（比如神经网络如何训练、某某排序算法怎么实现），我会先在Youtube上查找一些教学视频（这些视频往往解释地相当清楚），再通过书本、作业等方式加深对知识的理解。我也经常在Youtube上观看学术讲座视频以及课程，这些视频对我的帮助甚至大于我所上的本科课程，也极大地激发了我的兴趣（比如 Microsoft Research, 强化学习课程, 数学趣味科普等）。总的来说，使用Youtube学习英语是一举两得。
当然你还可以去了解硅谷码农的生活 , Quant的工作和收入以及观看各种英文的娱乐节目（EllenShow等）。尽量不要开字幕，认真去听你会发现你听得懂的部分会越来越多。这可比整天刷微博朋友圈更有意义，而且也算一种放松。不过需要注意的是Youtube（以及任何网络产品）都有推荐系统（推荐给你常看的视频类型），如果你总是看一些奇奇怪怪、肤浅的视频，那么Youtube在你手上就会变成一个时间黑洞，所以请在使用Youtube的时候自律一些，把它当成一个提升自己的工具。
看一些学术相关的英文博客，比如陶哲轩的博客（讲数学，也讲对科研工作者的建议），UCSD的CS老师对研究生的建议等等。这些东西一方面能极大的提高自己的姿势水平，另一方面也可以作为Statement of Purpose的素材（比如关于学科的理解，以及博士生应该有什么品质）。另外建议大家（特别是低年级的学生）尽早开始学会翻国外教授的个人网站，在了解学术工作的同时提高自己的英文水平。

以上的建议其实并没有要求你额外花时间学习英语，而是将你的学习、休闲放在了英语环境之中，希望有所帮助。

GPA

GPA衡量的是学生的学业水平，并不是最能体现research potential的指标。但确实，顶尖项目大多录取的是陆本强校的GPA前几名，比如顶尖Stat项目在陆本的录取情况。 GPA的含金量与你所在学校是绑定在一起的，比如美本学校拿高GPA（比如4.0）的难度远低于陆本但说服力却比南科大高得多，又比如清北科的3.8基本就能吊打我们的3.9+（比如我），数学这边我认为南科大第一能对标北大第10已经是很乐观的估计了。

那GPA到底多重要？作为南科大的学生，我需要多高的GPA？
GPA的重要性在不同专业里相差挺大。纯数、应数和统计应该算对GPA要求最高的方向了（原因是它们的科研门槛相对于其他学科更高），如果你是这些专业的学生，专业前三名是最好的，但是如果你有不错的推荐信与科研经历，就算只有3.80、3.75也完全有希望申请到Tier2的学校（即笔者的申请层次），甚至冲刺Tier1 (比如曾有川大的女生在GPA不到3.5的情况下靠着UCSD的科研推荐信被UCLA应数录取)。其他专业的同学可以参考各自前辈的数据。
如果你在大一甚至大二GPA有一点欠缺也不要失去信心，实际上如果你的GPA是保持稳步上升趋势的话，招生官也是会看在眼里的，假设你在大一因为谈恋爱/玩乐队/不适应大学生活导致GPA只有3.4，但最后在大三把GPA提升到了3.8+，这其实很能展现你的strong motivation，如果你是这种情况，你可以在你的文书里面写你是如何进步的，从而展现一些优秀品质。
But don't get me wrong. 如果你看到这里觉得在GPA这个指标上可以松口气那你就错了。本文的目的是想阐明PhD最看重的是科研潜力而不是学业成绩，所以不应该只埋头刷成绩，而是更加合理地分配自己的时间与经历。但GPA就是一个基础，它能为你带来很多机会（实习、科研），在申请中也是一个硬指标，是脸面。所以除非你的成绩已经是专业的最顶尖水平，你仍然应该尽力地提高它。对于数学系和统计系的同学，我建议在专业课上尽量要求自己拿A，并且把A-当成底线。
如果你去学期交流，我认为在美国的成绩是相当重要的，如果招生官看见你在南科大的成绩逆天但是来美国却得了个B，我觉得数学的好项目就基本凉了（其他专业我也不懂）。
GPA主要是看总的还是专业的？
在填写网申资料的时候一般都是填总GPA，有时候也会让你提供专业GPA与专业排名。但是如果你总GPA不突出但是专业GPA很高的话可以写在简历上或者在文书里面提一句，招生官也会去看你的成绩单的。你最好在申请方向相关的课程多花时间，争取拿到高分。
怎样获得高的GPA？有没有关于学习的建议？

笔者从大一就保持GPA16级第一，且并非属于小天才类型，所以自认为以下的建议还是很有价值的，希望有所帮助。

专注。好的学习状态并不是随便地翻翻课件，算算公式，编编程序，而是严肃地思考与理解。相信每个同学都有过“我今天学习效率好高”的经历（比如考试前的一天），你可以回想一下当时的状态：关闭社交网络，抽出大块的时间（一整个下午）主动地理解知识，意识到“原来这个地方是这个意思，妙啊！”或者“我终于知道我哪里不懂了，可以去请教一下学霸/老师这几个具体的问题”等等。你最需要做的，就是把这种偶尔出现的学习状态，变成常态。大学生活确实忙碌，却又不知道究竟在忙什么：周一晚混下习题课，周二晚开个会，周三是满课，周四要吃瓜...能让自己在这种生活节奏下有斗志，不浮躁是一种能力，是完全可以训练的，希望你可以在思考怎么学懂知识的同时，别忘了思考如何保持专注。
我觉得如果你能在一周七天里面有个三天能明显地感受到自己的效率很高，你一定很优秀。我自己保持专注的方法就是为生活做减法，比如我很少参加学生工作或者社团活动（很大一部分同学参加学生工作的动机就是peer pressure，干到一定程度了以后即使对自己的提升已经很小了，甚至成了负担，也一定要参加），并减少无用的社交。另外我会将一些会让我浮躁的事情（比如看申请总结，申请项目信息，回复邮件）放在一起做，然后空出大块时间专注于一件事情上面。当然了，每个人的情况都不相同，最重要的是你是否能主动改变自己的生活节奏，让自己能够专注。
学会看书，这一条特别适合数学或者偏理论的学科。现在大部分的老师都会提供课件，导致很少的同学会真正认真地阅读教科书。如果你认真去读一本好的书（南科大的教科书一般都是非常优质的英文书籍），你会发现它往往将许多复杂知识背后的intuition、Motivation解释地很清楚（而课上不一定会讲）。有许多课程需要你花时间去磨，快节奏式的课件并不是最好的参考资料。我在自己看书的时候喜欢时不时地停下来去猜测该章节剩余的内容会处理什么问题；在看到定理的时候会先在直觉上去感受为什么这个定理是对的，这个定理到底在说些什么，并尝试证明它；一章结束后我会去重新理解这门课到底在讲什么。所以我在学习课程上花的时间比大部分人都多。我发现很多数学系的同学背完了定理再背证明，却不知道这些定理到底讲了一个什么故事，这真的很可惜。说实话，数学系的同学大多数是要转行的，如果你在学习数学的时光里面不去打磨你的思维能力，学数学又有什么意义呢？
把每一道作业题搞懂搞熟练。对于我们学校的很多课程，你要是真的学懂了课程内容（比如做到了第二点）并且把所有作业题目都烂熟于心，期末考试百分之九十的题目真的是闭着眼睛考。我个人复习的习惯就是先花几天复习一下理论知识，最后几天再把重要的作业题目抄一遍（大概就能记下来），考场上再发挥一下就基本97+了。另外我会把作业的要点写的非常清楚（比如把很难的题目拆成好几个小的定理逐一证明）然后保存下来，为的就是复习考试用，也算是个小技巧吧。像这样为了考高分花很多时间真的很悲哀，有时也是没有办法。
合理选课。如果你觉得一门非必修的课程体验太差（比如老师讲课太水或者太差劲），那就退课吧，毕竟这门课明年可能会换另一个老师带，而且肯定也有书籍/网络资源让你更高效地学习该课程；如果这门课对你的负担过重但是值得一听，你可以选择旁听（代价就是它不会显示在你的成绩单中，好处就是作业不强求完成）。当然，许多同学很难在没有选课这个约束的情况下好好学习一门课程，自学或者旁听往往也是打了水漂，所以你要学习一门课程，最好要有一个很好的动机。
找到学习一门课程的动机。动机可能来自于科研，talk，一些impressive的结论或者现象以及老师的“广告”。比如我自己在神经科学的科研里面遇到了随机的动力系统，所以之后的随机分析就学得津津有味；又比如经济学里面纳什均衡点的存在性证明是我学习拓扑的重要原因。如果你真的能appreciate一门课的价值，你应该能学的很好。
最后一条是针对于非课程学习。我们在科研中肯定要学习新知识，其难度不一定亚于我们的课程知识。我的建议是，永远不要从头开始学习。具体来说，如果你拿起一本书，请允许你自己从从任何一页开始看（而不是从头一点点的看）, books are random access! 这样的道理也适用于其他资源（talk，网课，tutorial以及长篇论文）。原因很简单，当你已经有了足够的基础知识与能力训练之后，快速进入一个新的领域 and make sense of what's going on 可以更加快速地确定自己的知识欠缺在哪，直接Get to the point而不是从头开始可最大化你的时间利用率。我们有时候会用“我基础还不够吧”的借口拒绝接触新知识（比如稍微难一点的编程、算法，前沿知识）从而失去很多机会，但其实你半年后能懂的东西，现在肯定也能学懂，一年后能懂的东西，现在至少可以学懂个大半。如果要成为一个优秀的科研工作者，你需要摒弃本科从头开始学习并考高分的习惯（比如在高年级时摒弃第三条建议）。

其他

Diversity与国籍

Diversity：其实这是一个在录取中很重要性的指标，粗略的来说，来自于underrepresented group的申请者会得到一定的照顾，比如在STEM的申请中女生会有优势（还包括肤色，种族等）。我曾在暑假向我的导师（她是招生委员会主席）求证，导师说确实是这样，不仅如此，她在给女生写推荐信的时候甚至会加强力度。其实不仅仅是PhD的申请，在美国本科申请（美本申请中非裔女性在录取上的bar远低于亚裔男性）、Tech企业招聘以及教职申请中都会将diversity放在重要的位置（diversity的价值, tech从业者不同的声音)。我鼓励热爱学术但对申请PhD有顾虑（有着“我是女生是不是不太适合读博”想法）的女生大胆地为申请努力，利用好这个优势，去实现自己的理想。

国籍：为什么国际生（特别是中国学生）申请美国的PhD难度高？ Funding是个很大的因素。实际上，国际生的学费就是美国本土学生的2到3倍，而PhD的学费往往是又导师或者系负担 (在头两年养一个国际学生PhD学校可能要花7到10W刀；另外有些项目有对国际生比例的严格限制）；另外美国学生有大量申请奖学金（仅针对美国公民开放）的机会，这个奖学金往往不是作为零花钱，而是为部门或者导师减轻负担（你可以不做RA了因为有奖学金的支持），所以同等情况下招生官往往倾向于本土学生，本土学生的bar会比陆本要低很多。作为中国学生，有一种办法可以增大录取几率，就是在申请的时候表示自己将自带funding（比如留基委的奖学金），具体的细节自行查找，这条tip只适用于少数人。

中介

由于我的成绩英语科研都还不错，某家知名中介为我提供了免费的服务，主要是一起敲定选校，改改文书，并且回答我一些技术上的问题，省下了我不少时间，感谢这家中介。

但是你要问我申请PhD要不要找中介，我建议不要，除非有特殊情况（后面会讲）。为什么呢？因为一套龙式的中介服务，每一个环节都可以被代替。你想了解的申请建议可以在各个论坛、各个大学的飞跃手册上找到，你想做规划（比如考英语做科研套磁的时间线）可以联系懂行的老师或者前辈（别忘了请ta们吃饭😏），你想改文书你可以找语言中心（的靠谱老师）或者专业的文书机构（可能改一篇文书需要上千元；不过中介服务不一般3W起步么）... 特殊情况是什么呢？就是真的有一位特懂你方向的中介“导师”负责你，他们也许知道某些项目的骚操作，也许能提供一些你同样感兴趣但是没那么内卷的方向等，而这些信息你凭自己没有任何渠道获得。但是找到这样的中介也许比申请PhD还难吧。

你花在中介上的钱不如多申请几个项目（有找了中介的同学最后因为嫌项目申请费太贵不申请了），甚至可以买机票专程到美国高校当面与心仪的老师交谈（这种操作还算常见，如果你本来就在美国就更方便了）。

竞赛、实习与学生工作

这些对于申请PhD申请没有作用（除非是下一段的特殊情况），不要为了申请博士而去参加它们。它们也许可以提高你的能力，让你学到新的知识，积累经验，但是完全不能体现你的科研能力，也很难有说服力地体现学习能力（美国博士招生官真的不会care你是什么美赛F奖还是什么广东省数学竞赛一等奖）。如果要参加这些，希望你记住两点，第一点是学习到东西是最重要的（所以对自己提升的比赛就不要参加了），当你毕业以后留下来的只有你的收获，至于那些奖状真的一文不值；第二点是不要在上面花费太多时间耽误了对申请真正重要的事情（科研，gpa等）。

特殊情况：可能对申请有用的竞赛： ACM很高级别的奖项（有一些方向的老师在官网上明确表示喜欢搞过ACM的同学，但这也仅仅是申请的一环了，也需要花大量时间），丘成桐竞赛铜奖以上。也许还有少数笔者不知道的。但如果你的水平连笔者都不如，竞赛学点东西就好，建议还是把精力放在学业与科研上。

可能有用的实习：如果你申请的是金融相关的PhD某些实习会有用（自行查询），如果你申请cs的话research类的实习（比如在商汤、MSR）也会有不小的用处。

可能有用的学生工作：与minority相关的学生工作有一定作用，比如你是女生又组织过Women’s Initiative等活动；协助组织国际学术会议等。

Disclaimer：这里说的是PhD申请，申请硕士的同学借鉴一下就行。

文书

申请美国PhD一定需要提交Statement of Purpose (SOP), 可能需要Personal Statement (PS). SOP主要是写科研，非常重要；PS侧重与你非学术的一面（比如diversity），不怎么重要（除非你真的有diversity相关的经历）。

SOP主要围绕以下三点来写(但是可以混在一起)

Showing interest: 比如能够comment on some papers intelligently
Showing experience：你做过的课题（并且cite你的文章），motivation是什么，challenge在哪，你的贡献是什么等。在show experience的时候当然也可以show interest.
Showing potential: 表现出你的一些品质，比如领导力，遇到挫折解决问题的能力等。这里是需要事例支撑的，可以放在experience里面提。

SOP里面很重要的一点，就是具体地强调自己的兴趣/ambition、经历与这个项目非常fit（有些学生被拒不一定是因为不够强，而是因为不fit）。所以，不同项目的SOP不应该相同。你应该针对每个项目的特点说清楚为什么这个项目特别适合你（比如某个组特别match；比如这个项目很偏生物上的应用而你正好希望通过计算科学解决生物里面的问题）。当招生委员会的几个老师审阅了你的材料后，可能会按照小方向让系里每一个老师挑学生，所以在写小方向的时候要谨慎，否则你最感兴趣的老师可能没法看见你的SOP。我个人直接把感兴趣的组写在了SOP里面（非常详细地叙述为什么与我很match）。

讲讲我自己

我的申请结果

首先，我的申请结果究竟如何？客观上说还算OK。我的申请结果是应该是南科大数学迄今为止最好的了,这也能看出我们学校数统的学生在申请PhD方面还有很大的提升空间。实际上，我的申请结果放在浙江大学、南京大学数学系也基本能排个前三。但其实我并没有申请到最想去的项目，主要是因为一些主观、客观上的原因，我没能获得、把握住机会，接下来我将分享一些个人经历，希望对大家的申请有所启发。

进入数学系

我在大一就下决心要申请PhD，主要原因是觉得自己喜欢有深度的想法，希望这辈子能够做一点Non-trivial的工作。我进大学本来是想学理论物理（被《星际穿越》拉入的坑）或者计算机的，但是那个必修的物理实验真的把我劝退了（我体验不到一点乐趣😪），然后发现对数学课很感兴趣，也比较擅长，跟数学系的老师聊天也很愉悦（很幸运得到张振和陈懿茂老师的指点），就进了数学系，毕竟“学了数学就啥都能学”。虽然进了数学系，我依旧乐于接触其他学科的知识，我渐渐的意识到自己可能会喜欢做一些需要较强数学背景的交叉性学科。

这里谈一下我为什么不走Pure Math方向。大多数喜欢数学的孩子应该是被纯数学的美所吸引，我也不例外。实际上我每学期都会上纯数的课，就是为了防止自己失去审美的能力，也防止自己变笨。我不选择纯数方向有两个原因，一是我对自己的智商以及甘于坐冷板凳的心态并不自信（一方面我见过太多比我聪明努力几百倍的同学，另一方面选择纯数学基本意味着只有做研究一条路可走，而纯数的教职太难了，大部分人最后还是转行）；第二个原因是我有很多的选择，我虽然喜欢纯数，但也十分乐于接触交叉学科，实际上在不断接触新领域的过程中，我对这些领域的兴趣越来越大，甚至超过了纯数。兴趣不是一见钟情，而是逐渐培养的，随着我对一些领域认识的加深，我逐渐意识到在这些领域也有十分重要的问题需要解决。

神经科学暑研

我了解到南科大有前辈在UPenn读计算神经科学的博士，就主动联系了他，他为我很详细地讲解了这门学科是做什么的（感谢这位学长），我极为感兴趣，就报名了上纽的神经科学暑研。由于我申请的是唯一的纯计算组，竞争比较激烈（竞争者大多是南大，复旦以及美本大三的学生），我没想到会被录取，现在想来，可能是我的南科大老师极强的推荐信，自己的1/1008排名以及面试的时候扯淡的超能力让我脱颖而出吧。这次经历让我对神经科学里面的问题有了一定的思考（与机器学习很不一样），同时锻炼了自己的coding能力，也为我大三的暑研提供了筹码。但是我最重要收获是明白了，一个科研话题也许并不是你刚开始想象的那样子让人激动，我在项目开始之前天真地认为这个项目能够很好地解释大脑的记忆，但做的时候才发现这在数学上就是一个基于随机偏微分方程组的复杂模型，一个好的模型可以带来许多insights与Potenial solutions,但是前沿的科学领域（比如Neuroscience），我们必须意识到自己工作的局限性，以及什么样的问题是值得思考的。这次暑研让我更加成熟地看待科学工作。

插曲

我在大三自主申请了Columbia与NYU的学期交流并且都被录取了，我希望去接触一些Operations Research的东西（优化或者概率），希望申请这个方向的PhD。当时我对概率特别感兴趣（上纽暑研时遇到了许多我不懂的随机分析知识），就打算去NYU学概率（NYU的概率是top而哥大的优化是top）然后能在接下来的暑研中做优化相关的课题（我因为有科研有GPA有英语，比较自信自己能被选入UCLA-CSST，而UCLA正好有一位优化方向的大牛每年都会收暑研的学生，我是铁了心想跟他）。但是这个看似很“机智有远见”的打算没能抵住不确定性的打击。我去了NYU，成功地选上随机方向的PhD课程，也如愿入选了CSST，但是却不幸地得知UCLA的那位导师刚好在今年暑假不呆在学校，不收暑研学生。而我在NYU这边并没有很感兴趣的OR老师，所以我只能去匹配UCLA的其他老师（CSST会在三四月份做一次学生导师的双选），最后在四月匹配上了一位生物统计系的Professor, 当时的感觉像是天塌下来了，因为生物统计从来都不是我的选择。

由于NYU的学期在五月中旬在结束，UCLA暑研在七月份才开始，在中间有将近两个月的时间，我开始在NYU寻找感兴趣的老师能在这两个月带我做research。虽然NYU在应数方面大牛云集，但是我感兴趣的老师真的很少，我最终找到了一个很感兴趣的助理教授（Theoretical Machine learning方向）并发邮件询问（学术陶瓷），老师很详细地comment on my interests，但是在最后说，他正在养伤，他在一次运动中骨折了，询问我在七月份是否还在纽约。我枯了😟。七月份我已经在UCLA了。就这样我在NYU仅仅就是上了4门课，拿走了一封PhD课程的推荐信，并没有做任何的科研工作。现在回想起来，去哥大交流并留在哥大暑研绝对是更好的选择，但时光不能重来，你只能向前看。

CSST暑研

抛开导师领域与我申请领域相差较大这一问题，我十分享受在UCLA的暑研时光。导师分到我手上的课题是去年CSST学生没有做出来的问题（该学生仍然去了统计Top10），希望用机器学习方法去处理high-dimensional longitudinal data，这样的数据在医学中很常见。我在一开始尝试用RNN的变体解决，但是很多医学数据量不够大，训练RNN过于昂贵，我于是开始转向statistical ML的论文，发现了一篇很重要的文章，作者是NYU Stern（商学院）的，我立即联系了他（因为当时我还有NYU的邮箱地址），他很乐于和我讨论这篇论文，并且推荐了很多该领域的工作，我正是从他推荐的论文中找到了突破口并解决了这个问题。我现在有些许后悔没有申请NYU Stern的PhD。我的算法做完后并没有能够很快的发表论文，因为想做一个有意思的application，我的导师又请来了新的合作者（Caltech的Professor）一起完成这篇论文（我仍然是一作），当然这已经是我的申请结束后的事情了（非常可惜）。我在离开UCLA的时候导师说会给我写非常强的推荐信，并且希望我留下来读博，告诉我UCLA的生统几乎是不招直博的，除非老师和学生有过很成功的合作。不过由于UCLA只能申请一个专业，我回绝了这个return offer表示自己非常想去Ucla数学系。

学术之外我还认识了一群非常优秀的CSSTer，能够很明显地感受出这个群体十分有激情、梦想与活力，很多人有着对科研、生活深刻的思考。这个项目学生大多申请不错，我的申请结果大概算个中等偏上。

苦涩的套磁与申请季：

我在LA跟一位大牛聊天无意得知了一个很有趣的领域,通过自学发现这个问题可以用Reinforcement Learning的方法解决（我十分感兴趣的话题），于是开始独立地阅读相关文献，发现了某top学校的一个组最近正在做这个，于是我在很短的时间内看完了他们的文章并发送了学术套磁邮件，对他们的工作细节作出评价，并指出一些问题与还可以做的方向。我很快收到了回信，这位教授肯定了我的想法并且邀请我为她的seminar讲课（就讲他们自己的工作），在讲完课后也对我做出来很高的评价，说可以在这个话题上合作，并在申请中帮忙。我又在与她之后的meeting中阐述了我的进展与疑惑，结束后这位教授表示当天会发我几篇论文，也许会有新思路。然而不幸的是，该教授并没有把论文发给我，实际上她再也没有回复过我任何的邮件😐。本人自认为情商在线，却不知道为什么被“甩”，我认为在学术世界应该严肃地对待有过很多学术交流的合作者，即便他是一名本科生。这基本终结了我进入dream program的道路，因为我将大四上学期超过一半的时间都投入在该课题上（而放弃了原本去一个极强国内大牛组科研的打算），导致我在OR方向完全没有能讲得出来的科研经历（无人为我背书），而且因为南科大并不是target school（南科大在OR的Top PhD项目申请上无竞争力），我不出意外地凉掉了。

申请季后回头看OR顶级项目录取的学生，从我自己认识的人来说，差距并不在科研实力与视野，而是差在你的出身以及是否有圈内的人为你背书（至于科研经历的成果怎么样甚至并不重要，许多老师愿意推荐愿意帮忙）。回过头来总结我申请季失败的原因，主要还是没有与我申请项目很fit的推荐信和研究经历（我大部分申请的是OR+math的项目，而我的科研强推来自于生统的教授），现在有一丝后悔没有申请生物统计，经过这次疫情我意识到了这个领域有多么的重要，并且生统做的东西十分宽泛，认真去找很可能有自己感兴趣的方向，也算是一次教训吧。不过能去Maryland做AI也算是个不错的选择了。

一点感受

这篇文章讲了许多“游戏规则”，说实话我觉得这些东西虽然有必要了解，但是挺没有意思的，偏离了我们科研人的初心。对GPA极高的要求于我们真正能力的培养没有好处，学生通过内卷抢占资源走上个人的成功只会加剧内卷。相信南科大的读者中有许多既有能力产生impact,又希望改变当前教育资源分配不均、教育模式不科学现状的同学，希望你们能够利用好资源成功地走出去，也能为南科大乃至中国教育的未来尽一份力。

谢谢阅读！

PhD申请的“游戏规则”、科研、英语、绩点与其他 ​

导语 ​

我的申请 ​

背景 ​

结果 ​

影响PhD申请的因素 ​

推荐信与Connection ​

教育背景 ​

美国本科 ​

大陆、香港高校 ​

我们该怎么做 ​

申请方向与项目 ​

General Guide ​

数学、统计系有哪些申请的方向 ​

我申请的项目 ​

研究经历 ​

英语与 GPA ​

英语 ​

GPA ​

其他 ​

Diversity与国籍 ​

中介 ​

竞赛、实习与学生工作 ​

文书 ​

讲讲我自己 ​

我的申请结果 ​

进入数学系 ​

神经科学暑研 ​

插曲 ​

CSST暑研 ​

苦涩的套磁与申请季： ​

一点感受 ​